Konsep Konstanta Konstanta Elastik

Benda atau medium bila dikenai sebuah gaya atau tekanan menarik, menggeser, atau menekannya maka bentuk benda tersebut akan berubah (terdeformasi). Jika benda kembali ke bentuknya semula bila gaya-gaya dihilangkan maka benda dikatakan elastik. Hubungan antara gaya dan deformasinya dapat dijelaskan dengan menggunakan konsep tegangan (stress), regangan (strain), hukum Hooke dan konstanta- konstanta elastiknya.

Konsep tegangan (stress) didefenisikan sebagai gaya persatuan luas sedangkan  regangan merupakan perubahan fraksional suatu benda elastik baik bentuk maupun dimensinya. Dan Hukum Hooke mengemukakan bahwa jika tegangan bekerja pada sebuah benda dan menimbulkan regangan cukup kecil, maka terdapat hubungan secara linier antara tegangan dan regangan. Berbeda penjelasan antara konsep konstanta-konstanta elastik dengan tegangan, regangan dan hukum Hooke. Pada makalah ini akan dijelaskan tentang konsep yang termuat dari Konstanta -konstanta elastik. 

Konstanta Konstanta Elastik

Konstanta elastik adalah tinjauan hubungan antara tegangan-regangan dan perubahan bentuk benda yang ditimbulkannya. Konstanta-konstanta elastisitas tersebut sangat penting dalam kajian ilmu seismologi untuk mengetahui sifat elastisitas material di dalam bumi pada saat menjalarkan gelombang seismik. Konstanta elastisitas biasanya menjelaskan bagaimana hubungan tegangan dan regangan yang bekerja pada suatu bahan. Untuk medium yang homogen isotropik konstanta elastik didefinisikan sebagai sifat medium dimana tidak terdapat variasi densitas didalam medium sehingga gelombang menjalar dengan kecepatan yang sama dalam medium.  konstanta elastik meliputi modulus Young, modulus Bulk, modulus Rigiditas dan rasio Poisson.

Modulus Young (stretch modulus)

Didefinisikan sebagai besarnya regangan  yang diakibatkan oleh perubahan panjang suatu benda akibat adanya tarikan . Di mana  atau regangan timbul dari gaya yang bekerja pada suatu luasan dan atarikan yang diberi lambang  adalah perubahan panjang untuk setiap panjang benda. Semua komponen regangan yang tidak searah sumbu panjang adalah nol. Hal ini disebabkan tegangan hanya terjadi pada arah sumbu panjang tersebut, pada arah yang lain tegangannya nol. Perumusannya adalah:

Modulus Bulk (Κ)

Menyatakan regangan yang dialami oleh suatu benda yang ditunjukkan oleh perubahan volume benda tersebut. Tegangan pada modulus ini didefinisikan sebagai tekanan hidrostatik. Jadi modulus Bulk adalah hubungan antara tegangan dan regangan pada benda yang mengalami tekanan hidrostatik. Bila tekanan hidrostatik P_h= F/A dan regangan volume  = ΔV/V, maka modulus Bulk adalah:

Modulus Rigiditas (μ)

Tekanan terhadap suatu benda dapat menimbulkan regangan berupa pergeseran pada salah satu permukaan bidangnya. Tekanan yang bekerja pada benda ini disebut tekanan geser dan regangannya disebut regangan geser. Perubahan bentuk akibat pergeseran ini tidak disertai perubahan volumenya. Hubungan antara tegangan dan regangan yang menimbulkan pergeseran sederhana ini disebut modulus Rigiditas. Perumusan matematisnya adalah: 

atau persamaan modulus rigiditas bisa dituliskan seperti :

 

Rasio Poisson ( )

Rasio Poisson atau poisson’s ratio adalah ukuran besarnya regangan pada suatu benda berupa kontraksi dalam arah transversal dan peregangan dalam arah longitudinal akibat terkena tekanan. Apabila pernyataan tersebut diterapkan pada silinder dimana arah transversalnya dinyatakan dengan diameter silinder (D) dan arah longitudinal dengan panjang silinder (L), maka rasio Poisson adalah

 

 

Kaitan konstanta-konstanta elastik

Kaitan antara modulus Bulk, Young dan rasio poisson’s adalah

 

 

Tegasan pada satu sisi (y) menyebabkan sisi sejajarnya mengalami perubahan bentuk seperti ditunjukkan di gammbar. 6, yang pada awalnya belum mengalami perubahan bentu gambar.5, sehingga memberikan kontribusi regangan transversal sebesar x dan z;

 sehingga