Perumusan yang Berkaitan dengan Deret Aritmetika dan Geometri

Dibagian ini saya akan sedikit menjelaskan tentang perbedaan deret geometri dan aritmetika.

Deret aritmetika. 

• Deret yang memiliki b atau beda dimana beda diperoleh dari pengurangan antara deret selanjutnya dengan sebelumnya b= U_n+1- U_n

• Untuk menghitung U_n= U₁+(n-1)b

• Sedangkan menghitung jumlah suku ke-n adalah S_n=n/2 . (U₁+ U₁)

• Diantara 2 bilangan nyata x dan y dapat disisipkan beberapa buah bilangan sehingga bilangan mula-mula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk deret arimetika.

          b_i (beda dalam deret baru)

          k (banyak bilangan yang disisipkan)

          b_i =(y-x)/(k+1) atau b_i = b/(k+1)

• Suku tengah pada suatu deret aritmetika adalah suku yang terletak ditengah-tengah antara suku pertama dan suku terakhir.

          U_t = (U₁ + U_n )/2

Deret Geometri

• Deret yang memiliki rasio diperoleh dengan membandingkan selanjutnya dengan suku sebelumnya.      r = U_n+1/ U_n

• Untuk menghitung U_n= U₁.r^n-1

• Sedangkan menghitung jumlah suku ke-n adalah

      S_n= U₁ . (rⁿ-1)/ (r-1)

• Diantara 2 bilangan nyata x dan y dapat disisipkan beberapa buah bilangan sehingga bilangan mula-mula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk deret arimetika.

b_i (beda dalam deret baru)

k (banyak bilangan yang disisipkan)

b_i =(y-x)/(k+1) atau b_i = b/(k+1)

• Suku tengah pada suatu deret aritmetika adalah suku yang terletak ditengah-tengah antara suku pertama dan suku terakhir. 

• Sisipan pada deret geometri . r_i Rasio deret geometri setelah disispkan k buah bilangan. x dan y adalah dua suku mula mula.

• Pengecualian deret geometri turun tak hingga, untuk menghitung jumlah suku-sukunya adalah sebagai berikut;